Di tengah dunia Minecraft yang penuh blok dan kubus, dua matematikawan justru menemukan cara yang masuk akal untuk memperkirakan pi. Molly Lynch dari Hollins University dan Michael Weselcouch dari Roanoke College menunjukkan bahwa konstanta 3.14159… tetap bisa dihitung di game yang selama ini lebih dikenal sebagai ruang kreativitas ketimbang alat hitung.
Ide itu terdengar nyeleneh, tetapi dasarnya kuat. Minecraft punya kebebasan gerak dan bangun yang besar, dan sebelumnya juga sudah ditunjukkan bersifat Turing complete, artinya setiap program komputer bisa diimplementasikan di dalamnya.
Dari teori ke dunia balok
Karena fleksibel secara komputasi, Minecraft memberi ruang untuk menerjemahkan algoritma ke dalam tindakan di dalam game. Tantangannya bukan pada konsep matematikanya, melainkan pada cara membuat instruksi sederhana tetap bisa dijalankan dalam dunia virtual yang penuh langkah operasional.
Lynch dan Weselcouch memilih pendekatan yang lebih praktis. Dalam paper 2024, mereka mempresentasikan beberapa cara menghitung konstanta matematika terkenal, termasuk pi, tanpa upaya yang terlalu rumit.
Metode yang mereka pakai adalah teknik lemparan dart atau Monte Carlo. Caranya klasik: bayangkan sebuah lingkaran di dalam persegi, lalu lemparkan banyak dart secara acak ke dalam area persegi itu.
Jika sisi persegi dua meter, luasnya empat meter persegi. Lingkaran di dalamnya memiliki jari-jari satu meter dan luas π meter persegi, sehingga peluang dart jatuh di dalam lingkaran adalah π/4.
Semakin banyak dart dilempar, semakin dekat hasilnya ke nilai sebenarnya. Karena itu, rasio dart yang masuk lingkaran dibanding total dart bisa dikalikan empat untuk memperkirakan pi.
Slime jadi pengganti dart
Di Minecraft, skema itu diterjemahkan ke bentuk digital. Mereka membangun lingkaran pendekatan berwarna merah dengan “jari-jari” 11 blok, lalu menempatkannya di dalam persegi blok biru.
Sebagai pengganti lemparan acak, mereka memanfaatkan perilaku slime. Menurut penjelasan Lynch dan Weselcouch, slime terus bergerak saat tidak ada pemain di dekatnya dan mengubah arah secara acak.
Agar peristiwa acak itu bisa dihitung, mereka memasangkan slime dengan zoglin. Zoglin membunuh slime, lalu setiap slime yang mati menjatuhkan item yang kemudian dikumpulkan oleh hopper, yaitu blok berbentuk corong yang otomatis mengambil benda yang jatuh tepat di atasnya.
Mekanisme itu membuat setiap kematian slime menjadi sinyal yang bisa dilacak di dalam game. Jika slime yang mati di dalam lingkaran dibandingkan dengan total slime yang mati di seluruh persegi, hasilnya mendekati π/4.
Hasilnya belum presisi, tetapi tetap bekerja
Dalam uji coba, mereka mencatat 619 slime terbunuh. Dari jumlah itu, 508 mati di dalam lingkaran, sehingga hasil perhitungannya menjadi π ≈ 4 × (508 / 619) = 3.283.
Angka itu belum terlalu akurat, dan keduanya mengakuinya. Mereka menilai ketepatan bisa ditingkatkan dengan memperbesar area persegi dan lingkaran, lalu menambah jumlah slime yang dikorbankan dalam prosesnya.
Penjelasan itu sejalan dengan sifat dasar Monte Carlo. Semakin banyak peristiwa acak yang dihasilkan, semakin baik pendekatan terhadap nilai pi.
Meski begitu, tujuan mereka bukan efisiensi komputasi. Lynch dan Weselcouch ingin membuat matematika terasa menarik, terutama bagi anak muda, sehingga pertarungan slime melawan zoglin dipilih karena lebih menarik daripada algoritma yang sangat dioptimalkan.
Pendekatan ini juga memperlihatkan sisi lain Minecraft sebagai platform eksperimen. Di tangan dua matematikawan itu, game sandbox tersebut berubah menjadi arena untuk membuktikan bahwa cara aneh pun bisa masuk akal selama logika probabilitasnya tetap tepat.
